一、概述
1.测量依据
GB/T3048.2-2007《电线电缆电性能试验方法?摇第2部分:金属材料电阻率试验》。
2.测量环境
温度:(20±5)℃，本次测量温度:22.5℃。
3.测量设备
直流电桥，型号:QJ57型，准确度:0.05级。
游标卡尺，测量范围:(0～1000)mm，最大允许误差:(MPE):±0.1mm。
杠杆千分尺，测量范围:(0～25)mm，最大允许误差:(MPE):±3mm。
精密温度计，测量范围:0～50℃，分度值:0.1℃；最大允许误差:(MPE):±0.2℃。
4.测量对象
圆铜导体的体积电阻率，测量不确定度不超过0.65%。
5.测量过程
取一段大于1.2m的圆铜导体试样(以下简称“试样”)，用游标卡尺测定试样两电位点之间标距长度为1000mm；用杠杆千分尺测量试样的直径，测量时，每隔约25mm测量1次试样直径数据，以其5次的平均值作为测量结果，其变异系数CV≤15%；考虑到试样电阻值及其线性尺寸随温度而变化，计算时应将试验温度t时的数值换算到标准温度t0(20℃)，若(t-t0)较小时，试样线膨胀系数γ可忽略不计。为了消除由于接触电势和热电势引起的测量误差，可采用电流换向法，即读取一个正向读数和一个反向读数，取算术平均值为其电阻值。
二、数学模型
按标准给出的圆铜导体的体积电阻率的计算公式:
又根据:
而:
则数学模型:
式中:ρv20——20℃时试样的体积电阻率，Ω·m；d——试样在试验温度t时直径的平均值，m；R(t)——试样在试验温度t时标距长度两端间电阻值，Ω；l(t)——试样在试验温度t时两电位点之间标距长度，m；α20——20℃时试样的电阻温度系数，1/℃；t——试验时环境温度，℃；π——圆周率，按标准规定取3.1416。
三、方差和灵敏系数
方差:u2(ρv20)=c12u2〔R(t)〕+c22u2(d)+c32u2〔l(t)〕+c42u2(α20)+c52u2(t)+c62u2(π)
灵敏系数:
当d=7.7804×10-3m、t=22.5℃、l(t)=1m、R(t)=0.00033404Ω、α20=0.00393/℃时，则
四、标准不确定度分量的评定
1.由试样电阻值导致的标准不确定度分量u〔R(t)〕
(1)由测量重复性引起的标准不确定度分量u〔R(t)〕1
其重复测量数据如表1所示。
<CTSM>表1测量数据</CTSM>
实际测量中是以两次测量的平均值作为测量结果，则
(2)由直流电桥的准确度引起的标准不确定度分量u〔R(t)〕2
(3)由此可得u〔R(t)〕
2.由试样直径示值导致的标准不确定度分量u(d)
(1)由测量重复性引起的标准不确定度分量u(d)1
根据标准的规定，测定试样直径尺寸时，应沿试样计量长度以大约相等的间距测量5次，其数据如表2所示。
<CTSM>表2测量数据</CTSM>
取算术平均值作为测量结果，则
(2)由杠杆千分尺最大允许误差引入的标准不确定度分量u(d)2
(3)由此可得u(d)
3.由试样标距长度示值导致的标准不确定度分量u〔l(t)〕
试样标距长度由游标卡尺测得，则
4.由试样在20℃时电阻温度系数α20导致的标准不确定度分量u(α20)
5.由测量环境温度示值导致的标准不确定度分量u(t)
试验环境温度采用0℃～50℃精密水银温度计，根据JJG130-2004《工作用玻璃液体温度计》检定规程，其最大允差为MPE:±0.2℃，按均匀分布处理，则
6.由圆周率π取值导致的标准不确定度分量u(π)
由于π取3.1416，其舍入误差引入的不确定度分量
五、标准不确定度一览表(见表3)
<CTSM>表3标准不确定度一览表</CTSM>
六、合成不确定度评定
七、扩展不确定度的评定
取包含因子k=2，则扩展不确定度
U=2×0.1695×10-10=0.339×10-10≈0.34×10-10(Ω·m)
八、报告与表示
当标准温度在20℃时，试样的电阻率为
其扩展不确定度
U=0.34×10-10Ω·m，k=2
其相对扩展不确定度为
九、结束语
由表3可以看出，对铜导体的电阻率测量不确定度贡献较大的有导体电阻测量示值、导体直径测量示值和环境温度测量示值所引起的测量不确定度分量，其中直径测量示值的影响最大，而试样标距长度示值、电阻温度系数和π的舍入误差的影响可忽略不计。因此，在测量导体直径时建议采用数字显示千分尺，并增加测量的次数，从而使其贡献量减少。
