随着国际标准《测量不确定度表示指南》(GUM)、第二版《国际通用计量学基本术语》(VIM)自1993年实行,我国于1998年、1999年分别对应其颁布实施了JJF1001-1998《通用计量术语及定义》、JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。测量不确定度在计量和校准实验室中得到了广泛应用,但在检测实验室的应用还未被广泛接受。主要原因是检测实验室的每份报告涉及多项参数,少则几项,多则几十项,而测量不确定度的计算又非常繁琐,这势必增加检测实验室的工作量和一定的人员培训成本,再加上检测实验室管理人员主观上的不重视,造成测量不确定度难以在检测实验室推广应用。目前,在GB/T27025-2008《检测和校准实验室能力的通用要求》之5.10.3.1中,当需对检测结果作出解释时,检测报告中还应包含有关不确定度的信息。特别是在经济全球化的今天,测量不确定度评定与表示方法的统一是国际科技交流和贸易的迫切要求,许多发达和发展中国家已经普遍采用测量不确定度评定。国际间的量值比对和实验数据的比较,更是要求提供包含因子或置信水准约定的测量结果的不确定度。因此,测量不确定度在检测实验室的推广应用已迫在眉睫。
实验室检测结果的质量如何,测量不确定度是一个关键衡量尺度。不确定度愈小,检测结果与真值愈靠近,其质量愈高,数据愈可靠;但如果不确定度过小,在国际或国内实验室比对时,有可能造成实验室比对数据离群,这样无疑会给实验室造成不可估计的损失。因此,测量不确定度的准确评定直接反映实验室的能力水平。实验室被测量的不确定度取决于各输入量的不确定度,因此首先应评定各输入量的标准不确定度。其评定方法分为A类和B类两种,其中A类有贝塞尔法、合并样本标准差法、极差法、最小二乘法等,而B类评定方法是指除A类评定以外的其他方法,主要是基于经验或其他信息的假定概率分布估算的。
下面以测量不确定度A类评定方法中最基本的贝塞尔法为基础,结合评定锚杆拉力计拉力值的测量不确定度,阐述一种适用于检测实验室测量不确定度评定的方法。
一、建立数学模型
被检测锚杆拉力计拉力值Fx的计算公式为
Fx=Fs+ΔF
但考虑到标准测力仪自最近一次检定以来可能产生的漂移,检测过程中对中度和磁效应以及空气浮力对测量结果的影响,锚杆拉力计的折算力值可表示为
Fx=Fs+ΔF+&FD+&FC+&F
式中:Fs——标准测力仪的真值;ΔF——锚杆拉力计与标准测力仪的误差;&FD——自最近一次检定以来标准测力仪产生的漂移;&FC——对中度和磁效应对测量结果的影响;&F——空气浮力对测量结果的影响。
二、确定数学模型各分量的不确定度
由于各分量对应的灵敏系数均为1,因此在下面的计算过程中不考虑灵敏系数的影响。
1.标准测力仪的真值Fs
标准测力仪的检定证书给出Fs=199.87,其扩展不确定度U(Fs)=0.4kN,并指出包含因子k=2。于是
2.锚杆拉力计与标准测力仪的误差ΔF
由于n次测量结果的平均值比任何一个单次测量结果xk更可靠,因此,平均值的实验标准差比单次测量结果的实验标准差s(xk)小,也就是其不确定度值更准确。当测量次数n较小时,由贝塞尔公式计算得到的实验标准差可能会有较大的误差,因此,使用该公式时要求n应比较大。例如,在JJF1033-2008《计量标准考核规范》中规定,在进行计量标准的重复性测量,要求使用贝塞尔公式时,测量次数n≥10。因此,取上次对锚杆拉力计拉力值200kN重复测量10次的结果,如表1所示(此过程不必每次检测都进行,以后直接采用该数值即可)。
<CTSM>表1锚杆拉力计的测量结果</CTSM>
则上述测量列中任何一个测量值xk的标准不确定度u(Fxk)可用贝塞尔公式计算
由于在常规测量中很少有重复测量10次或更多的情况,这使得评定得到的测量不确定度值偏小。而检测实验室测量仪器相对稳定,正常情况下不会变更测量仪器、位置、环境等条件,因此,以前通过n次重复测量得到的单次测量实验标准差s(xk)可以保持相当长的时间不变,并可在以后一段时间内的同类测量中直接采用该数据。实际检测过程中,只进行3次重复测量(m=3),故得3次测量平均值的标准偏差为
采用上述方法进行不确定度评定,只需最初对测量仪器进行多次测量(n≥10),从而利用贝塞尔公式计算出实验标准差s(xk)。在以后的测量中只需根据实际测量次数用上式计算即可,省去了每次繁杂的计算。
3.自最近一次检定以来标准测力仪产生的漂移&FD
根据标准测力仪前几次的检定结果估计,标准值的漂移估计在(0~±0.15)kN之间,以矩形分布估计,于是
4.对中度和磁效应对测量结果的影响&FC
所用的标准测力仪无明显的系统误差,故对标准测力仪的观测结果不做修正,即&FC的数学期望为零。标准测力仪的对中度和磁效应对测量结果的影响以误差限为±0.1kN的矩形分布估计,于是
5.空气浮力对测量结果的影响&F
对空气浮力的影响不作修正,估计其极限值为标称值的±1×10-5,也以矩形分布估计。于是
测量过程中,对锚杆拉力计进行了3组测量,其结果如表2所示。
<CTSM>表2锚杆拉力计的测量结果</CTSM>
三、测量结果及其平均值
算术平均值:
四、各不确定度分量的汇总表(见表3)
<CTSM>表3标称值为200kN锚杆拉力计的不确定度分量汇总表</CTSM>
于是其扩展不确定度为(取包含因子k=2)
U(Fx)=2×0.26kN=0.52kN
则测得标称值200kN的锚杆拉力计的拉力值为201.57kN±0.52kN。
通过以上分析和实例演算可以看出,该方法避免了每次检测过程中不确定度评定的繁杂计算,只需简单地分析各不确定度分量的影响即可。在保证测量仪器、实验室环境等不变的条件下,该方法不仅可以用于力值的不确定度评定,检测实验室的压力、转矩、转速、流量等参数的测量不确定度评定亦可使用该方法。